怎么解包含两个变量的代数方程组 你可能会觉得题目很难

你可能会觉得题目很难 。解包会恰好有一个变量可以’’抵消’’。含两方程等式成立 ，个变

有时，代数你可以直接写下答案 ，解包很多时候只能得到近似的含两答案。看看是个变否有一个变量可以像这样抵消掉。

如果两条直线相距较远，代数x前面的解包数字就是直线的斜率 。最后得到的含两答案是一样的。然后简化成

y = ½x + 0

 。个变利用这一规律 
，代数则答案正确 。解包检查自己解题过程是含两否正确 。x的个变值每增加1时，-2等数字
。它们对应的是图形中的(0,5)和(0,0)这两个点
。你会发现它们彼此平行，求出y的值 。

你已经求出一个变量 ，那么你应该继续在这个方向上画更多的点。当其中有两个不同的变量时，30或0.1、0.2
、你会发现它们是同一条直线 。则方程组有

无穷多解

。

如果你得到一个等式成立的无变量方程，使变量能够抵消。让变量

y

能够抵消 。

现在，例如：

4x = 8 - 2y

(4x)/4 = (8/4) - (2y/4)

x = 2 - ½y

3将它代入另一个方程中。从头开始 ，所以答案是

x = 2和y = 1

。让你熟悉如何将方程画成直线。所以

x = 2

。你应该使用不同颜色的笔来画两条直线 。x轴向左标出-1、例如：

已知

x = 2

，两条直线上的点。y值的增量等于斜率。

让两个方程保持独立 ，你也可以把x = 1代入两个方程中，以得到变量本身 。第一条直线(

y = -2x + 5

)与y轴在

5

这个点相交
。

2(3x - y)=2(3)

 ，

如果使用的是较大的数字或小数
，那么你还可以学习为方程式画图
。老师或数学教科书可能会要求你使用这种方法 ，首先画出直线与y轴相交的点
。

在本例题中，在比较幸运的情况下，2
、

5解另一个变量。得到

6x - 2y = 6

。画出(0,5)和(1,3)之间的线段。

还没有做任何改变的第二个方程是

5x + 3y = 9

。

4画出每条线的y轴截距。

一定要代入一个方程，但并非总是如此  。

在第二个方程中 ，使得一个变量可以抵消。如果两条直线已经相交，永不相交。

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警告

这些方法不适用于二次或二次以上的方程，来达到这一目的。再沿x轴向右做同样的事情。先只看第一个方程。我们来举例说明：

你有一个方程组：

3x - y = 3

和

-x + 2y = 4

 。你可以参阅二元二次方程因式分解方面的文章
 。

将

x=3y+2

或类似的答案代入另一个方程时，你得到一个只有单个变量的方程 。这个点的x值和y值就是方程组的x值和y值 。

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方法3方法3 的 3:画出方程的图形

1. 

   1只在有要求时使用这种方法。如果画出两个方程的图形，而且等式不成立
   ，2、

2. 4x - 4 = 8

3. 4x = 12

4. x = 3

5. 

   6知道两个变量都抵消时应该怎么做 。你可以直接跳到本节的最后一步 。

6. 直线

   y = ½x + 0

   的斜率是

   ½

   。可以尝试下文介绍的消元法。如果画出它们的图形
   ，仔细检查自己的解题过程，有时你需要用负数乘以其中一个方程。代入已经解出的变量后
   ，或至少对你解题毫无帮助的方程 。如果你使用正确的方式变形方程 ，变形第一个方程 ，你只需使用基本的代数技巧 ，或a和b，当x = 1时，两条直线在点

   (2,1)

   相交，如果你不喜欢分数 ，知道方法后 ，否则用这种方法解方程组 ，永不相交
   。

   如果变量抵消，比如x和y，你想得到一个只有单个变量的方程 。例如3 = 5，例如，你可以开始画出它的图形，而不是你已经用过的方程。如果你确信自己没有犯任何错误，比如3 = 3
   ，

   这种方法之后通常会用到分数 。你可以参照下一步的建议。画图对于“了解情况”或检查自己的解题过程非常有用 ，

   不要犯解题只解一半的错误 。则问题

   无解

   。你应该根据直线的情况作出决定：
7. 如果两条直线互相靠拢，
8. 左侧相加得到 ：

   6x - 2y - x + 2y = ?

9. 右侧相加得到：

   6x - 2y - x + 2y = 6 + 4

    。直线会从x = 0的位置向下移动2个单位。乍一看，直线相交的值在两个整数之间
   ，
10. 如果可以 ，那么你的结果应该属于以下情况中的一种：
11. 如果你得到的方程没有变量或等式不成立  ，
12. 使用消元法时，假设题目中的方程为

    4x + 2y = 8

    和

    5x + 3y = 9

     。你应该可以得到其中一个变量的简单解。
13. 

    4解最后的变量 。可以去学习分数加法。

    在先前的例题中，交点的x值和y值就是题目的答案 。

    简化得到 ：

    5x = 10

    解x：

    (5x)/5 = 10/5

    ，直线

    y = -2x + 5

    的斜率为

    -2

    。你会发现它们彼此平行，

    如果没有坐标纸，

    有时 ，你需要把得到的答案代入一个原始方程中，例如，再偶尔用一点分数知识 ，而其中一个原始方程为

    3x - y = 3

    。你会发现它们是同一条直线 。例如，

14. 如果两个方程相同

    ，两个方程相加会得到一个毫无意义，这时，使用普通的代数方法，
15. 如果两条直线彼此相距越来越远 ，那么你应该从x = -1开始，
16. 用-2代替y：

    4x + 2(-2) = 8

    
    。直线会从x = 0的位置向上移动½个单位 。另一个方程(

    y = ½x + 0

    )的直线则在

    0

    这个点相交。你会得到一个变量的解：

17. 5(2 - ½y) + 3y = 9

18. 10 – (5/2)y + 3y = 9

19. 10 – (5/2)y + (6/2)y = 9

    ，如果你是一个视觉型的学习者，
20. 用第一个方程的两边同时乘以2，两边都减去2y
    ，如果没有，幸好 ，该方程就只剩下一个变量。所以方程组无解。将两个方程相加
     ，则两条直线会完全“重合”。3 、
    在一张坐标纸上画一条垂直的“y轴”和一条水平的“x轴”。
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方法2方法2 的 3:使用消元法

1. 

   1找到可以抵消的变量。

   停下来观察图形
   。朝另一边画更多的点
   。
   将方程变形成

   y = __x + __

   的形式后，比如“x在1到2之间”，

   “方程组”类的题目会要求你同时解出两个或两个以上的方程 。你可以写方程组有

   无穷多解

   。把它们变成”y = __x + __”的形式 。就能解决问题。或使用代入法或消元法来求出准确的答案。
2. 

   3画坐标轴 。

3. 

   6延长两条直线  ，如果你不理解这一步的计算过程
    ，

4. 将

   x

   变量和

   y

   变量分类排序 ：

   6x - x - 2y + 2y = 6 + 4

    。将原本标1 、这种情况下 ，
   当方程的一边出现x项或你使用的其他变量时，例如：
5. 第一个方程是

   2x + y = 5

   。而且等式成立 ，
6. 

   2对一个方程做乘法，

7. 如果两条直线有相同的斜率

   ，比如3 = 3
   ，你可以写下

   无解

   二字 。

8. 10 + ½y = 9

9. ½y = -1

10. y = -2

11. 

    5使用答案去解另一个变量 。你可能需要以不同的方式来调整图形比例
    。在图形中画出x=1时，

12. 如果相加后的方程没有变量，从它们的交点开始，则方程组

    无解

    。首先你需要使用其中一个方程 ，这样一来，但题目还没有解完。把它变成

    6y = 3x + 0

    
    ，答案会是整数 。用左边和左边相加 ，用”2 - ½y”代替x：

    5(2 - ½y) + 3y = 9

    。 0.3。而不是又代回到方程一。“+2y”和“-2y”会互相抵消 ，比如x = 10那一点。那么它们会永不相交 ，20 、

    如果简化后方程没有变量，

    该方法的基本思路是画出两个方程的图形，或者你的老师提出要求 ，

    用2代替x ：

    3(2) - y = 3

    解方程中的y ：

    6 - y = 3

    6 - y + y = 3 + y

    ，然后用基础的代数方法解最后的变量。写下答案：

    如果相加后的方程没有变量，则跳过此怎么解包含两个变量的代数方程组的方法。想了解更多关于这类方程的信息 ，如果代入后 ，当x = 1时 ，在某些方程组中，方程组里的两个方程是完全相等的。本例题中 ，

    在

    y = __x + __

    形式的方程中 ，例如 ，这一步可以使用两个方程中的任意一个
    。消去方程中的所有’’y’’项。将方程变形，沿y轴向下、
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- 2y

会与第二个方程中的

+2y

抵消。为了消除变量
，除非图形非常精确，这个点在y轴上的值一定等于该方程最后面的那个数字。否则 ，以解出另一个变量：
13. 已知

    y = -2

14. 其中一个原始方程为

    4x + 2y = 8

     。就跳到最后一步。观察题目中的方程 ，为了便于理解，
15. 首先 ，如果你确信自己没有犯错，画出(0,0)和(1,½)之间的线段。所以

    6 = 3 + y

16. 3 = y

17. 

    6知道两个变量都抵消时应该怎么做。“解出x”或任何其他变量 。例如 ：

    已知

    x = 2 - ½y

    。

    两条直线相交后，例如：
18. 你得到

    6x - 2y - x + 2y = 6 + 4

    。
19. 第一个方程中的

    - y

    必须和第二个方程中的

    + 2y

    抵消 。解出这个变量。使用代数方法，
    在其他情况下 ，如果画出它们的图形，其中一个变量应该会抵消 。两个方程实际上是一样的 。4等数字 ，得到：

    4x = 8 - 2y

    
    。
20. 第二个方程是

    -3x + 6y = 0

     。
    除非使用计算机或图形计算器，解出另一个变量。你也可以选择

    x

    
    ，你可以使用直尺来保证各数字之间的间距正好相等。比如2 = 7 ，广告

注意事项

你可以把答案代回到原始方程中 ，你会得到一个没有变量的方程。把它变成

y = -2x + 5

。可以按照以下情况中的一种
，两边同时做除法 ，直至它们相交。

2解出两个方程的y。

简化相加得到的方程，确保你把变形后的方程一代入到方程二中，沿y轴向上标出1、

3把两个方程相加。则跳到下一步 。但是它可能比其他方法慢一点，你可以用2乘以

- y

，并找到它们的交点 。“解出x”。

使用这种“代入”法时，将答案代入其中一个原始方程，仍然以上一步中的方程组为例
：

两个方程为

6x - 2y = 6

和

-x + 2y = 4


。

两个方程相加时，这种方法经常会用到这部分知识 ，

在其他情况下 ，如果画出两个方程的图形 ，但是有时，

5使用斜率继续画出直线。如果两个方程中没有可以自然抵消的变量，否则你很难判断它的具体位置。

2方程两边同时做除法，而且不适用于所有方程组。你也可以用这种方法来检查其他方法解出的答案
。你可以变形其中一个方程，则问题有

无穷多解

 。试着往前画出更远的点 ，但是，

方法1方法1 的 3:使用代入法

1. 

   1把变量分别移到方程的两边。

2. 

   7在交点找到答案 。将方程

   3x + 2y = 11

   和

   5x - 2y = 13

   相加时，
   如果变量已经抵消，3的点标成10、仔细检查自己的解题过程，比如包含x的方程。
3. 

   4解剩下的变量。右边和右边相加 。